Exercices série 1, Corrigé

Exercices série 1: arguments, relations logiques

Rappel: un argument valide est un argument dont la conclusion découle logiquement des prémisses. Un argument solide est un argument valide dont les prémisses et la conclusion sont vraies dans notre modèle (monde).

1. Parmi les arguments suivants, lesquels sont valides? Lesquels sont solides?

   1. a. Tous les espagnols sont des femmes.
      b. Yo Yo Ma est espagnole.
      c. $\therefore$ Yo Yo Ma est une femme.

   Argument valide (la conclusion découle automatiquement des prémisses), mais non solide: dans notre monde, il n’est pas le cas que tous les espagnols sont des femmes (Yo-Yo Ma n’est d’ailleurs ni une femme, ni Espagnol).

   1. a. Toute personne est une personne.
      b. $\therefore$ Paris est la capitale de la France.

   Argument invalide (la conclusion ne suit pas logiquement la prémisse, même toutes deux sont vraies).

   1. a. Aucune personne n’est pas un être vivant.
      b. Angela Merkel est une personne.
      c. $\therefore$ Angela Merkel est un être vivant.

   Argument valide et solide.

   1. a. Copenhague est ou au Danemark ou aux Pays-Bas.
      b. Copenhague n’est pas aux Pays-Bas.
      c. $\therefore$ Copenhague est au Danemark.

   Argument valide et solide.

2. Est-ce qu’un argument valide peut avoir…

   1. Des prémisses fausses et une conclusion fausse?

   Oui:
   a. Toustes les étudiant.es de Poitiers sont mobilisés.
   b. Un.e étudiant.e mobilisé.e révise chaque jour ses cours.
   c. $\therefore$ Toustes les étudiant.es de Poitiers révisent chaque jour leurs cours.

   1. Des prémisses fausses et une conclusion vraie?

   Oui:
   a. Si Napoléon était Allemand, il serait né à Berlin.
   b. Napoléon était Allemand.
   c. $\therefore$ Napoléon a existé.

   1. Des prémisses vraies et une conclusion fausse?

   Non. La notion de validité requiert que la conclusion découle logiquement des prémisses; si les prémisses sont vraies, la conclusion l’est nécessairement.

   1. Des prémisses vraies et une conclusion vraie?

   Oui:
   a. Toustes les étudiant.e.s adorent la linguistique.
   b. La linguistique comprend la sémantique.
   c. $\therefore$ Toutes les étudiant.e.s adorent la sémantique.

   Dans chaque cas, si votre réponse est non, expliquez pourquoi; si votre réponse est oui, construisez un argument qui l’exemplifie.

3. Pour chacune des phrases suivantes, donnez (i) une phrase qui en est une opposition contraire et (ii) une phrase qui en est la contradiction.

   1. Mon bébé girafe est jeune.

      a. Mon bébé girafe est vieux (contraire)
      b. Mon bébé girafe n’est pas jeune (contradiction)

   2. Je bois toujours du café le matin.

      a. Je bois rarement du café le matin (contraire)
      b. Je ne bois jamais du café le matin (contradiction)

   3. Les preuves montrent qu’il est coupable.

      a. Les preuves montrent qu’il est innocent (contraire)
      b. Les preuves ne montrent pas qu’il est coupable (contradiction)

   4. Tout le monde l’a aimé.

      a. Tout le monde l’a détesté (contraire)
      b. Il n’est pas le cas que tout le monde l’a aimé (contradiction).

Rappel: des phrases en opposition contraire ne peuvent pas être vraies ensemble, mais peuvent être fausses ensemble; des phrases contradictoires ne peuvent être ni vraies ensemble, ni fausses ensemble.